Роза из букета дала росток и возможно проросла, как посадить?

Answer 1

Где вы видите что она у вас проросла. Покажите хотя бы каллус если знаете что это такое. Пробуждение пазушных почек это не признак саженца, это использование внутренних ресурсов древесины.
 По мере потери привлекательности в мусорку выкинуть или последовать теориям теоретиков и помучиться чтоб потом всё равно в мусорку выкинуть. Выбирайте.

Answer 2

Отрезать листья на нижних трёх почках (посадить в землю их) , на верхних трёх оставить по три листа. Сделать "тепличку "—накрыть банкой/бутылкой, поставить в прохладное место. Поливать, чтоб земля была чуть влажной.