Вредны ли внутри картофеля небольшие коричневые прожилки?

Answer 1

Считайте, что вам повезло с картошкой. Никакой черноты внутри нет, а прожилками можно пренебречь. Никакой опасности они не несут.
 Даже частично позеленевший картофель, в котором содержится салонин, можно смело употреблять в пищу. При термической обработке салонин полностью разлагается. В баклажанах его содержится в десятки раз больше, но никто ими не отравился.

Answer 2

Я не вижу здесь каких-то особых прожилок, если честно. Ну да, такое иногда бывает у меня - обычно в процессе хранения, весной уже. Ничего опасного - вырезать, если мешаются - и все.
А вот позеленевшую даже слегка - безжалостно выбрасывать целиком, ничего не отрезая, т. к. вся картоха позеленевшая даже с одного бока содержит смертельный яд, который накапливается в печени.